Menü Kapat

Örtüşme – Aliasing

Örtüşme, atama sırasında operatörün solunda ve sağında aynı matrisin (veya dizinin veya vektörün) bulunmasıdır. +
“mat = 2 * mat;” gibi bir örtüşme zararsızdır fakat “mat = mat.transpose()” gibi bir atama beklenmedik sonuçlara sebep olur.

Örnek

//#include "stdafx.h" Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXi mat(3, 3); //3x3'luk matris
mat << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl;
// This assignment shows the aliasing problem
mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2); //Sag köseye sol koseyi ata.
cout << "After the assignment, mat = \n" << mat << endl;
/*
1 2 3 1 2 3 1 2 3
4 5 6 -> 4 1 2 4 1 2
7 8 9 7 4 5 7 4 1
(istenen) (gerceklesen)

mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2) islemi icin sirasiyla;
mat(1,1) = mat(0,0);
mat(1,2) = mat(0,1);
mat(2,1) = mat(1,0);
mat(2,2) = mat(1,1); atama islemleri yapilir. mat(2,2)'ye mat(1,1)'i atama islemi
yapilirken mat(1,1)'in eski degeri degil de yeni degeri atanir. Bu sebepten hata gerceklesir.
*/
cin.get();
}

 

Çıktı:

Here is the matrix mat:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
After the assignment, mat =
1 2 3
4 1 2
7 4 1

Genelde örtüşmeler derleme esnasında tespit edilemez. Eğer ilk örnek biraz daha büyük olsaydı örtüşme sorunu yaşanmazdı. +
Fakat bazı örtüşmeler çalışma zamanında tespit edilebilir. Aşağıdaki örnekte buna örnek verilmiştir.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
Matrix2i a; a << 1, 2, 3, 4;
cout << "Here is the matrix a:\n" << a << endl;
a = a.transpose(); // !!! HATA !!!
cout << "and the result of the aliasing effect:\n" << a << endl;
/*
1 2 -> 1 3 1 2
3 4 2 4 2 4
(istenen) (gerceklesen)
*/
cin.get();
}

Çıktı:

Here is the matrix a:
1 2
3 4
Assertion failed: (!check_transpose_aliasing_run_time_selector <typename Derived::Scalar,blas_traits<Derived>::IsTransposed,OtherDerived> ::run(extract_data(dst), other)) && "aliasing detected during transposition, use transposeInPlace() " "or evaluate the rhs into a temporary using .eval()", file d:\program\eigen\src\core\transpose.h, line 378

Örtüşme hatasının giderilmesi için sağ taraf geçici bir matriste/dizide tutulmalı ve daha sonra sol tarafa atanmalıdır. Eval() komutu bu işlevi yapar.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXi mat(3, 3);
mat << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl;
mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2).eval();
//eval(): Ortusme hatas
cout << "After the assignment, mat = \n" << mat << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:


Here is the matrix mat:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
After the assignment, mat =
1 2 3
4 1 2
7 4 5

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf a(2, 3); a << 1, 2,
3, 4,
5, 6;
cout << "Here is the initial matrix a:\n" << a << endl;
/*
"a = a.transpose().eval();" komutu hatayi giderir. Fakat
"a.transposeInPlace();" komutu ile de hatasiz calisma saglanabilir.
*/
a.transposeInPlace();
cout << "and after being transposed:\n" << a << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

Here is the initial matrix a:
1 2 3
4 5 6
and after being transposed:
1 4
2 5
3 6

Eğer “xxxInPlace()” fonksiyonu mevcut ise bu fonksiyonu kullanmak ne yapıldığını daha net bir şekilde ifade etme açısından daha iyidir.

Original function In-place function
MatrixBase::adjoint() MatrixBase::adjointInPlace()
DenseBase::reverse() DenseBase::reverseInPlace()
LDLT::solve() LDLT::solveInPlace()
LLT::solve() LLT::solveInPlace()
TriangularView::solve() TriangularView::solveInPlace()
DenseBase::transpose() DenseBase::transposeInPlace()

Bununla birlikte, bileşen tabanlı işlemleri uygulamak (matris ekleme ve skaler çarpma gibi) güvenlidir.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf mat(2, 2);
mat << 1, 2, 4, 7;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl << endl;
mat = 2 * mat;
cout << "After 'mat = 2 * mat', mat = \n" << mat << endl << endl;
mat = mat - MatrixXf::Identity(2, 2); //mat matrisinden birim matris cikarma islemi
cout << "After the subtraction, it becomes\n" << mat << endl << endl;
ArrayXXf arr = mat;
arr = arr.square(); //karesini alma islemi
cout << "After squaring, it becomes\n" << arr << endl << endl;
// Combining all operations in one statement:
mat << 1, 2, 4, 7;
mat = (2 * mat - MatrixXf::Identity(2, 2)).array().square();
cout << "Doing everything at once yields\n" << mat << endl << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

Here is the matrix mat:
1 2
4 7

After 'mat = 2 * mat', mat =
2 4
8 14

After the subtraction, it becomes
1 4
8 13

After squaring, it becomes
1 16
64 169

Doing everything at once yields
1 16
64 169

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf matA(2, 2), matB(2, 2);
matA << 2, 0,
0, 2;
matB = matA * matA;
// Verimli degil.
cout << matB << endl << endl;
matB.noalias() = matA * matA;
// Daha verimli. Sonucu gecici bir matriste tutup matB'ye kopyalanmak yerine dogrudan matB'ye atar.
cout << matB;
cin.get();
return 0;
}

 

Çıktı:

4 0
0 4

4 0
0 4

Bir yorum yazınız. Yorumlarınız bizim için değerlidir.